过定点P(1,2)的直线x=1+√3/2t,y=2+1/2t(t为参数),与圆X^2+Y^2=4相交于A,B两点,则AB的绝对值详细过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:46:50

过定点P(1,2)的直线x=1+√3/2t,y=2+1/2t(t为参数),与圆X^2+Y^2=4相交于A,B两点,则AB的绝对值详细过程,谢谢
过定点P(1,2)的直线x=1+√3/2t,y=2+1/2t(t为参数),与圆X^2+Y^2=4相交于A,B两点,则AB的绝对值
详细过程,谢谢

过定点P(1,2)的直线x=1+√3/2t,y=2+1/2t(t为参数),与圆X^2+Y^2=4相交于A,B两点,则AB的绝对值详细过程,谢谢
y=2+1/2t=2+(x-1)/√3 ,
y^2=4+(x^2)/3+1/3-(2√3)x/3+(4√3)x/3-(4√3)/3
=(x^2)/3+(2√3)x/3+13/3-(4√3)/3
y2-y1=(x2-x1)/√3
|AB|=√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)
=√(((x2-x1)^2)/3+(x2-x1)^2)
=√(((x2-x1)^2)/3+(x2-x1)^2)
=√((4/3)(x2-x1)^2)
=(2√3/3)*|x2-x1|
x^2+(x^2)/3+(2√3)x/3+13/3-(4√3)/3=4
(4x^2)/3+(2√3)x/3+1/3-(4√3)/3=0
|X2-X1|={√{[(2√3)/3]^2-4*(4/3)*[1/3-(4√3)/3]}}/4
={√[4/3-16/9+(16√3)/9]}/4
={√[16√3)/9-4/9]}/4
={√[4√3-1]}/6
|AB|=(2√3/3){√[4√3-1]}/6
={√[12-√3]}/9
方法大抵如此,计算太繁,也不知有无算错

已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P(3,3)则直线L方程式为 直线y-2=-√3(x+1)的倾斜角和所过的定点分别是? P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证:直线QR恒过定点,并求出定点坐标. 已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相(3)相离 直线y+2=-根号3(1-X)的斜率和所过的定点为 求过定点p(0 1)且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程 求过定点P(0,1)且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线方程如题 p+2q-1=0,则直线px-3y+q=o恒过一定点( ,) 已知双曲线x²/4-y²=1和定点P(2 .1/2),过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成 (2014•四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y)由题意可知,动直线x+my=0经过定点A(0,0),动直线mx-y-m+3=0即 m(x-1)-y+3=0,经过点定点B(1,3),∵动直线x+my=0 若P Q满足条件P--2Q=1,直线PX+3Y+Q=0必过一个定点,该定点坐标是——? 若p、q满足p-2q=1,直线px+3y+q=0必过一定点,该定点坐标是 直线(1+4k)x+(2-3k)y+2-14k=0,恒过定点?如何求定点? 一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程. 一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程. 在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小 已知直线l过定点P(1,2),请根据下列条件,求直线l的方程(1)斜率是直线2x-y+1=0斜率的两倍(2)倾斜角是直线√3/3x-y+1=0倾斜角的两倍(3)与直线2x-y+1=0平行(4)与直线2x-y+1=0垂直(5)截距相等