已知关于x的方程x平方-(k+1)x+1/4k²+1=0跟据下列条件分别求出k的值1方程两实根的积是52 方程两实根x1 x2 满足 x1的绝对值=x2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:21:07

已知关于x的方程x平方-(k+1)x+1/4k²+1=0跟据下列条件分别求出k的值1方程两实根的积是52 方程两实根x1 x2 满足 x1的绝对值=x2
已知关于x的方程x平方-(k+1)x+1/4k²+1=0跟据下列条件分别求出k的值
1方程两实根的积是5
2 方程两实根x1 x2 满足 x1的绝对值=x2

已知关于x的方程x平方-(k+1)x+1/4k²+1=0跟据下列条件分别求出k的值1方程两实根的积是52 方程两实根x1 x2 满足 x1的绝对值=x2
1、
x1x2=1/4k²+1=5
k²=16
判别式△=k²+2k+1-k²-4=2k-3>=0
所以k=4
2、
若x1>=0
则x1=x2
则△=2k-3=0
k=3/2
若x1

1) ⊿=（k+1)²-4(1/4 k² +1)=k²+2k+1-k²-4=2k-3＞0
k＞3/2 (1)
x1*x2=1/4 k² +1=5 k²=16 k=±4 (2)
由（1）（2）得 k=4
2) 当x1=x2 则 ⊿=（k+1)&...

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1) ⊿=（k+1)²-4(1/4 k² +1)=k²+2k+1-k²-4=2k-3＞0
k＞3/2 (1)
x1*x2=1/4 k² +1=5 k²=16 k=±4 (2)
由（1）（2）得 k=4
2) 当x1=x2 则 ⊿=（k+1)²-4(1/4 k² +1)=k²+2k+1-k²-4=2k-3=0 k=3/2
当x1=-x2 则 ⊿=（k+1)²-4(1/4 k² +1)=k²+2k+1-k²-4=2k-3＞0 k＞3/2
且：x1+x2=k +1=0 k=-1 (无解）
所以 k=3/2

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