已知二次函数y=ax²+4ax+4a-1的图像是C1.求C1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式.在（1）的条件下,设抛物线C1、C2与Y轴的交点分别为A、B,当AB=18时,求a的值题目本身没给图.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:57:50

已知二次函数y=ax²+4ax+4a-1的图像是C1.求C1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式.在（1）的条件下,设抛物线C1、C2与Y轴的交点分别为A、B,当AB=18时,求a的值题目本身没给图.
已知二次函数y=ax²+4ax+4a-1的图像是C1.
求C1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式.
在（1）的条件下,设抛物线C1、C2与Y轴的交点分别为A、B,当AB=18时,求a的值
题目本身没给图.

已知二次函数y=ax²+4ax+4a-1的图像是C1.求C1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式.在（1）的条件下,设抛物线C1、C2与Y轴的交点分别为A、B,当AB=18时,求a的值题目本身没给图.
设C2上的点是(x,y),则
根据题意知
点(2-x,0-y),即(2-x,-y)在C1上,代入,得
-y=a(2-x)²+4a(2-x)+4a-1
-y=ax²-8ax+16a-1
y=-ax²+8ax-16a+1
此即所求的C2的解析式
根据题意,
在C1中,令x=0,得y=4a-1
在C2中,令x=0,得y=-16a+1
两个坐标值就是A和B的纵坐标,
∴AB=|(4a-1)-(-16a+1)|=|20a-2|=18
∴20a-2=18或20a-2=-18
∴a=1 或a=-4/5
都符合题意
祝愉快!

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