n属于正整数,a属于实数,且a大于等于-1,怎么证明(1+a)^n大于等于1+na

n属于正整数,a属于实数,且a大于等于-1,怎么证明(1+a)^n大于等于1+na
n属于正整数,a属于实数,且a大于等于-1,怎么证明(1+a)^n大于等于1+na
 

n属于正整数,a属于实数,且a大于等于-1,怎么证明(1+a)^n大于等于1+na
设函数f(x)=(1+a)^x-ax-1
f'(x)=(1+a)^x-a
f''(x)=(1+a)^x>0
因此f'(x)递增,f'(x)>=f'(1)=1
所以函数f(x)递增,所以f(x)=(1+a)^x-ax-1>=f(1)=0
得证

数学归纳法