若函数z=z(x,y)由方程y*z^2-x*z=1确定,则Ez/Ex= (这里的E是那个像e上下左右颠倒的符号.).求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:31:30

若函数z=z(x,y)由方程y*z^2-x*z=1确定,则Ez/Ex= (这里的E是那个像e上下左右颠倒的符号.).求过程
若函数z=z(x,y)由方程y*z^2-x*z=1确定,则Ez/Ex= (这里的E是那个像e上下左右颠倒的符号.).求过程

若函数z=z(x,y)由方程y*z^2-x*z=1确定,则Ez/Ex= (这里的E是那个像e上下左右颠倒的符号.).求过程
方程两边同时对x求导得:y(2z∂z/∂x)-(z+x∂z/∂x)=0
∴∂z/∂x=z/(2yz-x)

两边对x求偏导,利用隐函数求导法则,其中z是x和y的函数:
y*2z*Ez/Ex-z-x*Ez/Ex=0,因此Ez/Ex=z/(-x+2yz)

是不是偏导数的符号