作业帮求函数极值点和极值（1）y=4-3x-x2 (2)f（x）=-4x3+3x2+6x+2 (3)f(x)=x2e(-x) (4)f(x)=2x3+3x2-12x-1要先求定义域!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:25:05
求函数极值点和极值（1）y=4-3x-x2 (2)f（x）=-4x3+3x2+6x+2 (3)f(x)=x2e(-x) (4)f(x)=2x3+3x2-12x-1要先求定义域!
求函数极值点和极值（1）y=4-3x-x2 (2)f（x）=-4x3+3x2+6x+2 (3)f(x)=x2e(-x) (4)f(x)=2x3+3x2-12x-1
要先求定义域!
求函数极值点和极值（1）y=4-3x-x2 (2)f（x）=-4x3+3x2+6x+2 (3)f(x)=x2e(-x) (4)f(x)=2x3+3x2-12x-1要先求定义域!
所有函数中只包含代数多项式和e^(-x),没有除法,定义域全部为R
1)f'(x) = -3-2x = 0,x = -3/2 f(-3/2) = 4 + 9/2 - 9/4 = 25/4
2)f'(x) = -12x²+6x+6=0,x1=-1/2,x2=1,
f''(x) = -24x+6,f''(1)≠0,f''(-1/2)≠0,即x = -1/2,1均为极值点
f(-1/2) = 4/8+3/4-3+2=1/4,f(1) = -4+3+6+2=7
3)f'(x) = (2x-x²)e^(-x) = 0,x1=0,x2=2,
f''(x) = (2-4x+x²)e^(-x),f(0)≠0,f(2)≠0,
即x = 2,0均为极值点f(0) = 0,f(2) =4/e²
4)f'(x) = 6x²+6x-12 = 0,x1=1,x2=-2,
f''(x) = 12x-6,f''(1)≠0,f''(-2)≠0
即x = -2,1均为极值点
f(1) = 2+3-12-1 = -8,f(-2) = -16+12+24-1=19
第1问中的极值点为x=-3/2，极值为y=25/4，第二问中极值点有两个，一个为x=-1/2，一个为x=1，极值一个1/4，一个为7，第三问中极值点有两个，一个为x=0，一个为x=1，极值为y=1，和y=1/e，第四问极值点为x=-2，和x=1，极值为y=19，一个为y=-8
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1） y"=-2x-3=0 x=-3/2 时 极大值=7/4
2)f"(x)=-12x^2+6x+6=0 x=1或-1/2
x=-1/2时 极小值=-3/4
当x=1时 极大值=10
3）f“(x)=xe(-x)(2-x)=0 x=0或2
x=0 极小值=0
x=2 极大值=4e（-4）
4）f”（x）=6x^2...
全部展开
1） y"=-2x-3=0 x=-3/2 时 极大值=7/4
2)f"(x)=-12x^2+6x+6=0 x=1或-1/2
x=-1/2时 极小值=-3/4
当x=1时 极大值=10
3）f“(x)=xe(-x)(2-x)=0 x=0或2
x=0 极小值=0
x=2 极大值=4e（-4）
4）f”（x）=6x^2+6x-12=0 x=-2或1
x=-2时 极大值=19
x=1时 极小值=-8
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