已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).(1)在l上求一点P,使|PA|+|PB|最小(2)在l上求一点P,使|PA|-|PB|最大最好详细点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:03:48

已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).(1)在l上求一点P,使|PA|+|PB|最小(2)在l上求一点P,使|PA|-|PB|最大最好详细点.
已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).(1)在l上求一点P,使|PA|+|PB|最小
(2)在l上求一点P,使|PA|-|PB|最大
最好详细点.

已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).(1)在l上求一点P,使|PA|+|PB|最小(2)在l上求一点P,使|PA|-|PB|最大最好详细点.
先求出直线AB的方程
设AB的方程为y=kx+b
直线AB过点A(2,0),B(-2,-4)
代入方程求得k=1 b=-2
所以直线AB的方程为y=x-2
所以直线l的方程为x-2y+8=0
两条直线的交点为(12.10)
当三点共线的时候,这时|PA|-|PB|是最大的.所以p点坐标是(12.10).你画出坐标就很明了
|PA|+|PB|的最小就是点P要PA垂直PB
设P点坐标为(x.y)
设PA的方程为y1=k1x+2
设PB的方程为y2=k2x+b 过点B 所以有-2k2+b=-4
因为点P直线l上满足x-2y+8=0
因为PA垂直AB 所以k1乘k2=-1
综合以上条件就可以算出P点坐标来了.
夜深了.哥要睡了.

已知曲线C:y=x^2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA 已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积. 已知抛物线y=ax^2和直线L:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于直线L成轴对称的两点,求实数a的取值范围 已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'平行于直线l 已知两点a(-2,1),b(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段ab中点的直线l的方程 已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4),在l上求一点P,使|PA|+|PB|最小 已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0,点 A(4,y0)在直线L上,B,C为圆M上两点在三角形ABC中,∠BCA=45°,AB过圆心M,则圆心M到直线AC的距离为 已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的长度最小值 已知直线L过点(2,1),并与直线x-3y+10=0和2x+y-8=0分别交于A,B两点,若线段AB被点P所平分,求L的方程已知直线L过点(2,1),并与直线x-3y+10=0和2x+y-8=0分别交于A,B两点,若线段AB被点P所平分,求直线L的 已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称 已知:圆C:x方 +y方-8y+12=0,直线L:ax+y+2a=01.当a 为何值时,直线L于圆C相切2.当直线L于圆C相交于A,B两点,且AB的绝对值=2根2时,求直线L的方程 1、已知直线x+y=0和x-y=0.点P(1,2),过点P作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B,当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程.2、已知一直角三角形ABC,C为直角顶点.两直角边长的倒数和为定值,证明 已知直线l过两条直线3x+4y-5=0 ,2x+4y-5=0的交点,且与A(2,3) ,B(-4 ,5) 两点的距离相等,求直线l的方程.已知直线l过两条直线3x+4y-5=0 ,2x+4y-5=0的交点把后面的 2x+4y-5=0改为2x-3y+8=0 已知直线L:x-2y-5=0与圆O:x^2+y^2=50相交于A、B两点,则△AOB面积为 已知直线l与两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0交于A、B两点,AB的中点(0,1),求;(1)A,B两点坐标及线段AB的长度;(2)直线l的方程谁帮我求 已知直线l与两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0交于A、B两点,AB的中点(0,1),求(1)A,B两点坐标及线段AB的长度;(2)直线l的方程 已知椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)上有两点A、B,直线l:y=x+k上有两点C、D,且四边形ABCD是正方形,此正方形外接圆的方程为x^2+y^2-2y-8=0.求椭圆C及直线l的方程 急:一道高二数学应用题已知直线L到两点平行直线 2x-y+2=0 和 2x-y+4=0 的距离相等,求直线L的方程求详细过程,真心谢谢了