作业帮已知实数a b满足a^2+4a^2-a+4b+5/4=0,则-ab的平方根是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:15:44
已知实数a b满足a^2+4a^2-a+4b+5/4=0,则-ab的平方根是
已知实数a b满足a^2+4a^2-a+4b+5/4=0,则-ab的平方根是
已知实数a b满足a^2+4a^2-a+4b+5/4=0,则-ab的平方根是
a²+4b²-a+4b+5/4=0
即(a²-a+1/4)+(4b²+4b+1)=0
亦即:（a-1/2)²+(2b+1)²=0
又因为（a-1/2)²≥0,(2b+1)²≥0
所以a-1/2=0,2b+1=0
a=1/2,b=-1/2
所以-ab=(-1/2)(-1/2)=1/4
-ab的平方根是±1/2
题目是 a²+4b²-a+4b+5/4=0 吧 (你是不是写错了题目?)
a²+4b²-a+4b+5/4=0 (配方)
即a²-a+1/4+4b²+4b+1=0
(a-1/2)²+(2b+1)²=0 (几个非负数的和为0,则这几个数分别为0)
即 a-1/2=0
...
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题目是 a²+4b²-a+4b+5/4=0 吧 (你是不是写错了题目?)
a²+4b²-a+4b+5/4=0 (配方)
即a²-a+1/4+4b²+4b+1=0
(a-1/2)²+(2b+1)²=0 (几个非负数的和为0,则这几个数分别为0)
即 a-1/2=0
2b+1=0
得 a=1/2
b=-1/2
则± √(-ab)=√(-1/2)²=±1/2
即 -ab的平方根是±1/2
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题目有误，应该是a、b满足a^2+4b^2-a+4b+5/4=0
则配方得(a-1/2)^2+(2b+1)^2=0
∴a-1/2=0且2b+1=0
解得a=1/2 ，b=-1/2
∴√(-ab)=√(1/4)=1/2
题都错了！应该是a^2+4b^2-a+4b+5/4=0，求-ab的平方根吧！
因为原式=(a-1/2)^2+(b+2)^2=0，两者都是非负数，
所以，
(a-1/2)^2=0，(b+2)^2=0，则，
a=1/2，b=-2.
所以，
-ab的平方根为
+1或-1.
a^2+4a^2-a+4b+5/4=0,?
应该是a²+4b²-a+4b+5/4=0,吧?
a²+4b²-a+4b+5/4=0,
(a-1/2)²-1/4+(2b+1)²-1+5/4=0,
(a-1/2)²+(2b+1)²=0,
(a-1/2)²>=0,(2b+1)&s...
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a^2+4a^2-a+4b+5/4=0,?
应该是a²+4b²-a+4b+5/4=0,吧?
a²+4b²-a+4b+5/4=0,
(a-1/2)²-1/4+(2b+1)²-1+5/4=0,
(a-1/2)²+(2b+1)²=0,
(a-1/2)²>=0,(2b+1)²>=0,
故(a-1/2)²=0,a-1/2=0,a=1/2;
(2b+1)²=0,2b+1=0,b=-1/2;
(-ab)的平方根
=[-(1/2)(-1/2)]的平方根
=(1/4)的平方根
=±1/2
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