已知x³+ax²+bx+c=(x-1)(x+2012)(x-2013),则a+b+c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:51:59

已知x³+ax²+bx+c=(x-1)(x+2012)(x-2013),则a+b+c=?
已知x³+ax²+bx+c=(x-1)(x+2012)(x-2013),则a+b+c=?

已知x³+ax²+bx+c=(x-1)(x+2012)(x-2013),则a+b+c=?
x=1代入上式,即可出现a+b+c
1+a+b+c=0
a+b+c=-1

因式分解(x-1)(x+2012)(x-2013)可以得到x³-2x²-2011*2013x-2012x+2012*2013,
故a+b+c=-2-2011*2013-2012+2012*2013= -1