初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC

初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC
初二梯形几何题一道
如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC

初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC
过B做BC的垂线BP,与DC的延长线交于P.
则角PBC=90度,所以角PBA=90+角B=90+(90-角A)=180-角A
因为角PBA和角A是同旁内角,和为180度,所以BP//AD.
又因为AB//DC,所以ABPD是平形四边形.
因此DP = AB,所以CP = DP-DC=AB-CD
过B做BQ//MN交CP于Q.
则NQBM也是平行四边形,所以NQ=BM=1/2 AB
所以CQ = NQ-NC=1/2 AB - 1/2CD = 1/2(AB-CD) = 1/2 CP
即Q是CP中点.
所以BQ是直角三角形CBP的斜边中线,
因此MN = BQ = 1/2 CP = 1/2 (AB-CD)
我觉得这些知识应该适合楼主了～

MN=(AB-CD)/2

延长AD,BC交于E,连EM交CD与N'.
∵AB//DC，M是AB的中点，
∴N'是CD的中点，
又N是CD的中点，
∴N'与N重合。
∵∠A+∠B=90°，
∴角AEB=90°，
∴EM=AB/2,EN=CD/2.
∴MN=EM-EN=(AB-CD)/2.
您能看懂吗？∵AB//DC，M是AB的中点， ∴N'是CD的中点...

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延长AD,BC交于E,连EM交CD与N'.
∵AB//DC，M是AB的中点，
∴N'是CD的中点，
又N是CD的中点，
∴N'与N重合。
∵∠A+∠B=90°，
∴角AEB=90°，
∴EM=AB/2,EN=CD/2.
∴MN=EM-EN=(AB-CD)/2.
您能看懂吗？

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mn+dc=1/2ab

过点N作NE‖AD，交AB于E，作NF‖BC交AB于点F，则四边形ADNE、BCNF是平行四边形
∴AE＝DN＝CN＝FM，∠MEN＝∠A，∠MFN＝∠B
∴∠MEN＋∠MFN＝∠A＋∠B＝90°
∵AM＝BM
∴AM－AE＝BM－FM
即ME＝MF
∴MN＝1/2EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN＝1/2EF＝1/2(AB...

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过点N作NE‖AD，交AB于E，作NF‖BC交AB于点F，则四边形ADNE、BCNF是平行四边形
∴AE＝DN＝CN＝FM，∠MEN＝∠A，∠MFN＝∠B
∴∠MEN＋∠MFN＝∠A＋∠B＝90°
∵AM＝BM
∴AM－AE＝BM－FM
即ME＝MF
∴MN＝1/2EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN＝1/2EF＝1/2(AB－AE－BF)＝1/2(AB－DN－CN)＝1/2(AB－CD)

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