三角形ABC的三个内角为A、B、C,当A为何值时,COSA+2COSB+C/2取最大值?最大值是多少?

三角形ABC的三个内角为A、B、C,当A为何值时,COSA+2COSB+C/2取最大值?最大值是多少?
三角形ABC的三个内角为A、B、C,当A为何值时,COSA+2COSB+C/2取最大值?最大值是多少?

三角形ABC的三个内角为A、B、C,当A为何值时,COSA+2COSB+C/2取最大值?最大值是多少?
cosA+2cosB+C/2=cosA+2sinA/2=1-sin^2(A/2)+sinA/2
=-[sin(A/2)-1/2]^2+5/4
sin(A/2)=1/2最大
A=60

应该是1-2sin∧2(A/2)