已知函数f(x)=In(x/2)-f'(1)x+1,x∈(0,+∞).(1)求f'(2);(2)求f(x)的单调区间和极值;(3)设a≥1,函数g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意x0∈(0,1),总存在x1∈(0,2),使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范围.{注:第三问的x0和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:56:12

已知函数f(x)=In(x/2)-f'(1)x+1,x∈(0,+∞).(1)求f'(2);(2)求f(x)的单调区间和极值;(3)设a≥1,函数g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意x0∈(0,1),总存在x1∈(0,2),使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范围.{注:第三问的x0和
已知函数f(x)=In(x/2)-f'(1)x+1,x∈(0,+∞).(1)求f'(2);(2)求f(x)的单调区间和极值;
(3)设a≥1,函数g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意x0∈(0,1),总存在x1∈(0,2),使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范围.{注:第三问的x0和x1中的“0”和“1”是下标}

已知函数f(x)=In(x/2)-f'(1)x+1,x∈(0,+∞).(1)求f'(2);(2)求f(x)的单调区间和极值;(3)设a≥1,函数g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意x0∈(0,1),总存在x1∈(0,2),使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范围.{注:第三问的x0和
(1) f'(x)=1/x-f'(1)
f'(1)=1-f'(1)
f'(1)=1/2
f'(x)=1/x-1/2
f'(2)=1/2-1/2=0
(2) f(x)=ln(x/2)-x/2+1
f'(x)=1/x-1/2>0
1/x>1/2
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