作业帮已知ax^3-x^2-x+1,当x属于[0,1]时f(x)≥0恒成立,求a的取值范围拜托教下用求导后二次函数讨论的方法!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:18:35
已知ax^3-x^2-x+1,当x属于[0,1]时f(x)≥0恒成立,求a的取值范围拜托教下用求导后二次函数讨论的方法!
已知ax^3-x^2-x+1,当x属于[0,1]时f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
拜托教下用求导后二次函数讨论的方法!
已知ax^3-x^2-x+1,当x属于[0,1]时f(x)≥0恒成立,求a的取值范围拜托教下用求导后二次函数讨论的方法!
说明一下,三次函数图像主要两种,增减增,减增减,有相对最高最低点,这是突破口.
当X=0,f(x)=1,恒大于0
当X=1,f(x)=a-1,f(x)≥0恒成立,就是a>=1
求导f'(x)=3ax^2-2x-1,代入X=0,1,得到f'(x)= -1, 3(a-1).由于a>=1,3(a-1)≥0,
就是f(x)在[0,1]是一个递减再变到递增的过程,存在相对最低点,就叫做G点吧,
只要G点处,f(x)≥0,那其他什么都no problem了.明显的,最低点就是该处导数为零,
f'(x)=0的解法用求根公式“2a分之负b加减根号b平方减4ac”.
这里顺便得到一个关系,根号里大于等于0,得出a>=-1/3
G点约分后就是X=3a分之1正负根号（1+3a）,分别大于等于0
由于a>=1,分母直接省去,只有1加根号.的符合,那就是最低点,解除a>=-1/3
啰嗦一下,另一个解1减根号.是最高点,不在[ 0,1]的约束内,这句话不用写在答案纸上.
综上,a就只有大于等于1的命.
1 已知当X属于[-2,2]时,不等式x^2+ax-3a
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知ax^3-x^2-x+1,当x属于[0,1]时f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
已知当a属于[-2,2],不等式x²+ax-3a
已知函数f(x)=3^x,且f(a)=2,g(x)=3^(ax)-4^x(1)求g(x)的解析式(2)当x属于[-2,1]时,求g(x)的解析式
已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范
已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R②令g(x)=f(x)-x^2,若x€(0,e]时,g(x)的最小值是3,求a值.g(x)=f(x)-x^2 = ax-lnx=> g'(x)=a-(1/x)=> 当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数why当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数网上做的看不懂，(1)
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+1(1)当x属于【0,1】时,求f(x)的最小值g(x)的表达式
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=(x²+ax-2a²+3a)e^x（x属于R）其中a属于R 一当a=0,求曲线已知函数f(x)=(x²+ax-2a²+3a)e^x（x属于R）其中a属于R 一当a=0,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线的斜率 二当a不等于2/3
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a
已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数,当x=1时 f(x)取得极值-2,当x属于[-3,3]时,f(x)
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x)当x属于(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a根号x对于x属于(0,1)U(1,2)时恒成立
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a根号x对于x属于(0,1)U(1,2)时恒成立
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围