如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD,若OB将∠DOE分成两部分,且∠BOD:∠BOE=2:3,求AOF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:45:27

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD,若OB将∠DOE分成两部分,且∠BOD:∠BOE=2:3,求AOF的度数
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD,若OB将∠DOE分成两部分,且∠BOD:∠BOE=2:3,求AOF的度数

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD,若OB将∠DOE分成两部分,且∠BOD:∠BOE=2:3,求AOF的度数

∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠COE
∵∠BOD:∠BOE=2:3
∴∠BOD:∠BOE:∠COE=2:3:3
∵∠COD=180°(平角是180°)
∴∠BOD=180°×2/8=45°
∴∠AOC=45°(对顶角相等)
∵OF⊥CD
∴∠AOF=90°-45°=45°