帮我错一道求导的题\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05Suppose y is a differentiable function of x that satisfies the equation2x^2 +6xy+y^2 =18.\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05Find y

帮我错一道求导的题\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05Suppose y is a differentiable function of x that satisfies the equation2x^2 +6xy+y^2 =18.\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05Find y
帮我错一道求导的题

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Suppose y is a differentiable function of x that satisfies the equation
2x^2 +6xy+y^
2 =18.


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Find y’ and y” at the point (x,y) = (1,2). 

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两边求导. 4x+6y+6xy'+2yy'=0 , y'(6x+2y)=-(4x+6y) . y'=(4x+6y)/(6x+2y) , 在点（1,2） 处的导数是 y'=-（4+12）/(6+4) =-1.6
对上式再次求导,有 ,4+6y'+6y'+6xy''+2y'y'+2yy''=0 , Y''=-(4+12Y'+2Y'Y')/(6X+2Y) , Y''|(1.2)=-(4+12X(-1.6)+2X1.6^2/(6+4)=1.008