已知全集U=R,集合 A={x | log0.5(3-x)≥ -2},B= {x | 5 /(x+2)≥ 1},求(CuA)∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:28:42

已知全集U=R,集合 A={x | log0.5(3-x)≥ -2},B= {x | 5 /(x+2)≥ 1},求(CuA)∩B
已知全集U=R,集合 A={x | log0.5(3-x)≥ -2},B= {x | 5 /(x+2)≥ 1},求(CuA)∩B

已知全集U=R,集合 A={x | log0.5(3-x)≥ -2},B= {x | 5 /(x+2)≥ 1},求(CuA)∩B
集合A与集合B都可以转化为解不等式
集合A
log0.5(3-x)≥ -2
log 0.5 (3-x) >= log 0.5 0.5^(-2)
根据对数函数单调性,可得
3-x = -1
集合B
解分式不等式要先通分化成标准式
5 /(x+2)≥1
5/(x+2) -1 >=0
(3-x) / (x+2) >=0
(x-3) / (x+2)