曲面积分 (x^2+y^2)dS 积分区域是z=x^2+y^2以及平面z=1围成答案是(5根号5+6)/12 求过程 或者求正确答案(答案可能会错)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:10:03

曲面积分 (x^2+y^2)dS 积分区域是z=x^2+y^2以及平面z=1围成答案是(5根号5+6)/12 求过程 或者求正确答案(答案可能会错)
曲面积分 (x^2+y^2)dS 积分区域是z=x^2+y^2以及平面z=1围成
答案是(5根号5+6)/12 求过程 或者求正确答案(答案可能会错)

曲面积分 (x^2+y^2)dS 积分区域是z=x^2+y^2以及平面z=1围成答案是(5根号5+6)/12 求过程 或者求正确答案(答案可能会错)
∫∫Σ (x² + y²) dS
= ∫∫Σ1 (x² + y²) dS + ∫∫Σ2 (x² + y²) dS
= ∫∫D (x² + y²)√(1 + 4x² + 4y²) dxdy + ∫∫D (x² + y²) dxdy
= ∫(0,2π) ∫(0,1) [r³√(1 + 4r²) + r³] drdθ
= 2π * (1/120)(31 + 25√5)
= π(31 + 25√5)/60
既然积分域是个抛物体,结果没理由没π的

计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 球面x^2+y^2+z^2=9,求曲面积分∫(闭合)x^2ds 空间曲面为球面x^2+y^2+z^2=R^2,计算对面积的曲面积分∫∫(x+y)^2dS 计算第一类曲面积分|xyz|dS ,其中积分区域为z=x^2+y^2被平面z=1所截下的部分 【曲面积分问题】求曲面积分fffΣ(x+y+z)dS,其中Σ为上半球面z=根号(a^2-x^2-y^2)求曲面积分fff(x+y+z)dS,其中Σ为上半球面z=根号(a^2-x^2-y^2)Σ 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计 微积分III 第一类曲面积分设S为曲面z=√(x^2+y^2)介于z=1与z=4之间的部分 积分(x+y+z)dS=? 计算曲面积分∫根号下(x^2+y^2)ds,其中L:x^2+y^2=-2y, [(x+y)^2+z^2+2yz]dS曲面积分,球面为x^2+y^2+z^2=2x+2z 计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2 曲面积分(x+y+z)dS,其中曲面为平面y+z=5被柱面x^2+y^2=25所截得的部分,特别是后面那个曲面是怎么求的? 曲面积分∫∫(a^2+x^2+y^2)^0.5 dS 范围为球面x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分 设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=? 设∑是球面x^2+y^2+z^2=4,则曲面积分∮∫(x^2+y^2+z^2)dS= 计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分 计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 设S为:x^2+y^2+z^2=4,则封闭曲面积分∮∮S(x^2+y^2)dS=