无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列.上述结论为什么必须要满足 公比q≠-1 才成立?同样的.S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列是否也要满足什么条件?这三者公比多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:58:23

无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列.上述结论为什么必须要满足 公比q≠-1 才成立?同样的.S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列是否也要满足什么条件?这三者公比多少?
无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列.
上述结论为什么必须要满足 公比q≠-1 才成立?
同样的.S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列是否也要满足什么条件?这三者公比多少?

无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列.上述结论为什么必须要满足 公比q≠-1 才成立?同样的.S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列是否也要满足什么条件?这三者公比多少?
当公比为-1时,数列为交错数列,相邻两项的和为0,
如数列2,-2,2,-2,2,-2,.
S2,S4-S2,S6-S4每一项都是0,当然不成等比数列了.
同理,S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列也要满足 q≠-1这个条件.
另:S2n,S4n-S2n,S6n-S4n的公比为 q^(2n).

设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比 若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且lim(n-无穷)Sn=1/2,则首项a1取值范围是? 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 一个无穷等比数列an,前n项和为Sn,lim(趋向于无穷)Sn=6,a1+a2=16/3,则a1= 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少 Sn是无穷等比数列{an}前n项和, limSn=4,则首向a1的取值范围 高中数学等比数列极限的问题,请教无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围这两个问题的答案是一样的 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围 已知无穷等比数列{an}首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim(Sn/Sn+1) Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 数列{an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列给出原因