设首项为a1=1,前n项的和Sn满足关系式为3tSn-(2t+3)Sn-1(n-1为下标)=3t(t>0,n=2、3、4.) 求证:1:数列{an}是等比数列2:设数列{an}的公式为f(t),作为数列{bn},使b1=1,bn=f(1/bn-1)(n-1为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:31:01

设首项为a1=1,前n项的和Sn满足关系式为3tSn-(2t+3)Sn-1(n-1为下标)=3t(t>0,n=2、3、4.) 求证:1:数列{an}是等比数列2:设数列{an}的公式为f(t),作为数列{bn},使b1=1,bn=f(1/bn-1)(n-1为
设首项为a1=1,前n项的和Sn满足关系式为3tSn-(2t+3)Sn-1(n-1为下标)=3t(t>0,n=2、3、4.)
求证:1:数列{an}是等比数列
2:设数列{an}的公式为f(t),作为数列{bn},使b1=1,bn=f(1/bn-1)(n-1为下标),n=2、3、4.,求bn

设首项为a1=1,前n项的和Sn满足关系式为3tSn-(2t+3)Sn-1(n-1为下标)=3t(t>0,n=2、3、4.) 求证:1:数列{an}是等比数列2:设数列{an}的公式为f(t),作为数列{bn},使b1=1,bn=f(1/bn-1)(n-1为
(1)∵3tSn-(2t+3)S(n-1)=3t ①
∴3tS(n+1)-(2t+3)Sn=3t ②
②-①得:
3t[S(n+1)-Sn]
-(2t+3)(Sn-Sn-1)=0
∴3t*a(n+1)-(2t+3)an=0,∵t>0
∴ a(n+1)/an=(2t+3)/3t,
∴{an}是首项为a1=1
公比为q=(2t+3)/3t的等比数列
(2)f(t)=(2t+3)/3t
=2/3+1/t
将t=1/(bn-1)代入得
f(1/(bn-1))=2/3 + b(n-1)
所以 bn=2/3 + bn-1
即bn - bn-1 = 2/3
即 bn是一个等差数列,
公差为2/3
则bn=b1+(n-1)*2/3
=1+(2n-2)/3
=(2n+1)/3

250

BN=250

等比数列{an}的公比为-1/2,前n项和Sn,满足limSn=1/a1,则首项a1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an} 的通项公式 数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通向公式数列an的前n项和为sn 有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+ 有an+sn=n bn+1=an+1-an 证bn是等比数列并求其 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an-2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an-2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差数列.求a1,an的通项 已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神已知数列an的前n项和为Sn且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n大于等于1) (1)数列.1/Sn是否为等差数列?请证明你的结论.(2)求数列an的前n项和Sn 已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1(n大于等于2),a1=2,求证{1/Sn}是等差数列及an的表达式 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3 1.证(1/Sn}是等差数列数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3 1.证(1/Sn}是等差数列 2.令bn=2(1-n)an(n>=2)求证b2平方+b3平方+.+bn平方 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/ 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/ 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/