数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.1求c的值大家麻烦写下过程俄``

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:33:46

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数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.1求c的值
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数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.1求c的值大家麻烦写下过程俄``
a1=2,a2= a1+c=2+c,a3=a2+2c=2+c+2c=2+3c.
因a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,所以a2^2=a1*a3,
即(2+c)^2=2*(2+3c).
整理得:c^2-2c=0,c(c-2)=0.
所以c=0或c=2.
因公比不为1,舍去c=0,于是有c=2.