已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:02:02

已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的长.
已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的长.

已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的长.
(1)
角D是钝角时
设AB=x则BC=15-x
根据面积公式可得4x=8(15-x)
解得x=10
∴AB =10,BC=5
在Rt△ADE中,根据勾股定理AE=3,∴BE=7
在Rt△ACF中,根据勾股定理CF=6,∴BF=1
∴BE+BF=7+1=8
（2）
角D是锐角时
同理可求
BE+BF=11+13=24

由图可知：∠1=∠B=∠EAD

又∠E=∠F=90°

所以△DEA∽△DFC

所以DE/DF=EA/FC=4/8

设EA为x，则FC为2X

列方程：√（x^2+4^2)+2√（x^2+4^2)=15(15是AD+DC，2AD=DC）

 

                      √（x^2+4^2)=5

                            x^2+16=25

                               x^2=9

                      x1=3,x2=-3(舍去)

所以BE+BF=AB+AE+BC+CF=15+3+6=24

DE乘AB 等于 DF乘BC，所以AB=2BC,周长30，知，AB=10, BC=5

已知平行四边形ABCD的周长为28, 数学题平行四边形已知ABCD是平行四边形,AC为8,BD为6,AD,AB为奇数,求ABCD的周长? 从平行四边形ABCD的一个钝角顶点作两条高分别为4和6,且平行四边形ABCD的周长为40,求平行四边形ABCD的面积要有图哦 从平行四边形ABCD的一个钝角顶点作两条高分别为4和6,且平行四边形ABCD的周长为40,求平行四边形ABCD的面积 从平行四边形ABCD的一个钝角顶点作两条高分别为4和6,且平行四边形ABCD的周长为40,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 已知平行四边形ABCD的周长为42厘米,AB=2BC,求平行四边形ABCD各边的长 在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平...在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平行四边形ABCD的周长为8.6cm,三角形ABD的周长为6cm求AB,BC的 已知平行四边形ABCD中,对角线AC=AB,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长小5,若平行四边形ABCD的周长为24,求平行四边形各边的长. 已知：在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,且AE=EB,平行四边形ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少7cm,求平行四边形各边长 从平行四边形一个钝角顶点做两条高分别为4和6,且平行四边形ABCD的周长为40,求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形的周长为22cm,角B=30°,平行四边形ABCD的面积为15cm²,则AB与BC的值可能是速求 已知:平行四边形ABCD的周长为30厘米,AB:BC=2:3,则AB=_____. 已知平行四边形ABCD周长为20,相邻两条边之差为6,求这个平行四边形的边长 已知平行四边形ABCD周长为20,相邻两边之差为6,求这个平行四边形的边长 已知平行四边形ABCD的周长为48,AB-BC=2求AD的长 已知平行四边形ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于 已知平行四边形ABCD的周长为26,若AB等于5,则BC