如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC得大小.+u

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:38:42

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC得大小.+u
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC得大小.
+u

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC得大小.+u
你的上面没有附图,所以我觉得
你要先证明三角形AOD 和BOC是等腰直角三角形（过程我就不写了,应该很容易）
根据三角形的一些定理
OA=0D=ADsin45
OB=0C=BCsin45
AB^2=CD^2=OA^2+OB^2=1/2（AD^2+BC^2）
所以AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
所以AB+CD=AD+BC
即AB+CD与AD+BC得大小相等.

考虑如何在图形中建立AB+CD、AD+BC之间的联系，一般我们想办法先转化，把他们和某几条线段建立联系，然后放在一个三角形中讨论。在这道题中，我们首先能想到的是如何转化AD+BC，可以做出梯形的中位线EG，则EG= （AD+BC）/2；根据题目中的条件AC⊥BD，在△AOB和△DOC中，连接OE、OG，则OE=AB/2，OG=CD/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；现在我们已经在△OEG...

全部展开

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA的中点,M是BC的中点,求证：△EFM是等边三角形如图，（字母不附），如图，在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,