lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:15:45

lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?
lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?

lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?
对的,x->0时,(-x)是个无穷小,sin(1/x)是个有界函数
无穷小乘以有界函数还是个无穷小,所以结果是0
lim(x->0)(-x)/sinx才等于-1

x趋于零时,sin(1/x)有界,-x趋于零,两者相乘趋于零