三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,延长BA至点F,使角ECF=135度.若CM垂直于点M,求证:AM*AB=AE*BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 11:53:14

三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,延长BA至点F,使角ECF=135度.若CM垂直于点M,求证:AM*AB=AE*BF
三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,延长BA至点F,使角ECF=135度.若CM垂直于点M,求证:AM*AB=AE*BF

三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,延长BA至点F,使角ECF=135度.若CM垂直于点M,求证:AM*AB=AE*BF
证明:因为∠ECF=135,∠ACB=90
所以∠ECF-∠ACB=45°
即∠ECA+∠BCF=45°
因为∠ACB=45°
所以∠BCF+∠F=45°
所以∠ECA=∠F,
同理∠E=∠BCF
所以△ACE∽△BFC
所以AC/BF=AE/BC
即AC×BC=AE×BF
因为在等腰直角三角形ACM中,AC=√2AM,
在等腰直角三角形ABC中,BC=(√2/2)AB
所以AC×BC=AM×AB
即AM×AB=AE×BF

图呢??点E在那边??
虽没图,但我估计也是证相似的题的题吧。
把等积式化成比例式,然后横竖找相似,ok的啦~

没图,无视

实在不懂你题目的意思。。

如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 已知两个全等的等腰直角三角形ABC,三角形DEF,其中角ACB=角DEF=90°,E为AB中点 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点(1)求证:三角形ACE全等于三角形BCD(2)求证:AE垂直于AB 三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系 如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证:bd等于ae. 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.D为AB边上一点求证AE=BD 等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP 数学题(相似)已知:三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,角ECF=135°求证:三角形EAC相似于三角形CBF 已知三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度延长BA至E,延长AB至F,角ECF=135度.求证三角形EAC相似与三角形CBF 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点,连接AE,当DE=17,AE=15时,求AD的长 三角形ABC和三角形EDC都是等腰直角三角形角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,求证AD*AD+AE*AE=DE*DE