积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:55:25

积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求
积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求

积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求
√(x^2+2x+2)+t=x
(x-t)^2=x^2+2x+2
t^2-2=(2+2t)x
x=(t^2-2)/(2+2t)
dx=(2t*(2+2t)-(t^2-2)*2)/(2+2t)^2dt=(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt
原式=∫1/((t^2-2)/(2+2t)-t)*(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt
=∫1/((t^2-2)/(2+2t)-t)*(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt=∫-dt/(1+t)
=-ln|1+t|+C
=-ln|1+x-√(x^2+2x+2)|+C

dx/x(2+根号x)的积分 积分1/（x+x^2） dx 积分 ∫(e^x)/(x+2)dx x／（1-x^2）dx积分 ∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分. ∫(√x+1/√x)^2dx 求积分 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx “积分号”xe^(-2x^2)dx 求积分∫x^2dx^2 积分运算(xe^x^2)dx 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分 积分号2^(根号下x)dx 求积分∫arctanx/x^2 dx e^2x × dx的积分是多少,,