设w>0,函数f(x)=2sinwx在【—派/3,派/4】上单调递增,则w的取值范围是?

设w>0,函数f(x)=2sinwx在【—派/3,派/4】上单调递增,则w的取值范围是?
设w>0,函数f(x)=2sinwx在【—派/3,派/4】上单调递增,则w的取值范围是?

设w>0,函数f(x)=2sinwx在【—派/3,派/4】上单调递增,则w的取值范围是?
由f(x)=2sinwx的单调性可知2kπ-π/2≤wx≤2kπ+π/2,所以
(2kπ-π/2)/w≤x≤(2kπ+π/2)/w上是增函数
又已知f(x)=2sinwx在〔－π/3,π/4〕上是增函数,所以〔－π/3,π/4〕落在k=0时的区间上
即-π/(2w)≤x≤π/(2w)
-π/(2w)≤-π/3且π/4≤π/(2w)
2w≤3且2w≤4
所以0

f(x)=2sinwx 包含原点的单调增的范围 是
-π/2 <= wx <= π/2
-π/2w <= x <= π/2w
就是说x的单调增区间是
[-π/2w , π/2w]
因为x在
[-π/3 , π/4]也是增
那么 [-π/3 , π/4]就在[-π/2w , π/2w]内
那么就是说
-π/2w <= -π/3<...

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f(x)=2sinwx 包含原点的单调增的范围 是
-π/2 <= wx <= π/2
-π/2w <= x <= π/2w
就是说x的单调增区间是
[-π/2w , π/2w]
因为x在
[-π/3 , π/4]也是增
那么 [-π/3 , π/4]就在[-π/2w , π/2w]内
那么就是说
-π/2w <= -π/3
π/2w >= π/4
得到
0 < w <= 3/2

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