等比数列习题等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公比.

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等比数列习题
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公比.

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首项a1
公比q
S3=a1（1+q+q2）
s6=a1（1+q+q2+q3+q4+q5）
s9=a1（1+q+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8）
是等差数列.则有q3+q4+q5=q6+q7+q8
约分一下有：1+q+q2=q3（1+q+q2）
1+q+q2>0
q3=1
q=1