函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:58:48

函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?
函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?

函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?
f(x)
=sinx(cosx-sinx)
=sinxcosx-sin^2x
=(1/2)sin2x-(1/2)(1-cos2x)
=(1/2)(sin2x+cos2x)-1/2
=(√2/2)sin(2x+45°)-1/2
所以Tmin=2π/2=π.