作业帮已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). （1）若a⊥b,求tan2x的值 2 若a*b=3/5,求sin4x的值已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).（1）若a⊥b,求tan2x的值2 若a*b=3/5,求sin4x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:33:00
已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). （1）若a⊥b,求tan2x的值 2 若a*b=3/5,求sin4x的值已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).（1）若a⊥b,求tan2x的值2 若a*b=3/5,求sin4x的值
已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). （1）若a⊥b,求tan2x的值 2 若a*b=3/5,求sin4x的值
已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).
（1）若a⊥b,求tan2x的值
2 若a*b=3/5,求sin4x的值
已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). （1）若a⊥b,求tan2x的值 2 若a*b=3/5,求sin4x的值已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).（1）若a⊥b,求tan2x的值2 若a*b=3/5,求sin4x的值
a⊥b x1x2+y1y2=0
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 0
sin^2 (x) - cos^2 (x) + 2cosxsinx = 0
-cos(2x) + sin(2x) = 0
cos(2x) = sin(2x)
tan(2x) = sin(2x)/cos(2x) = 1
a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5
sin(2x) - cos(2x) = 3/5
[sin(2x) - cos(2x) ]^2 = 9/25
sin^2(2x) + cos^2(2x) - 2sin(2x)cos(2x) = 9/25
1 - sin(4x) = 9/25
sin(4x) = 16/25
1、向量a⊥b，则a·b=0,
a·b=(sinx)^2-(cosx)^2+2sinxcosx=sin2x-cos2x=0,
cos2x≠0，两边同除以cos2x,
∴tan2x=1.
2、a·b=3/5,
sin2x-cos2x=3/5，
两边平方，
(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=9/25,
1-sin4x=9/25,
∴sin4x=16/25.
（1）若两个向量垂直，则点积为0，即
( sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=0即
sinx^2-cosx^2+sin2x=0即
-cos2x+sin2x=0即
tan2x=1
(2)题意不明，不知道你所写的*是代表点积还是叉积。若...
全部展开
（1）若两个向量垂直，则点积为0，即
( sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=0即
sinx^2-cosx^2+sin2x=0即
-cos2x+sin2x=0即
tan2x=1
(2)题意不明，不知道你所写的*是代表点积还是叉积。若是点积，代入a,b,则
a*b=sin2x-cos2x=3/5
等号两边同事平方得
1-sin4x=9/25 sin4x=16/25
收起