证明:x>0时,x>sinx回答正确再加分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:27:34

证明:x>0时,x>sinx回答正确再加分!
证明:x>0时,x>sinx
回答正确再加分!

证明:x>0时,x>sinx回答正确再加分!
令y=x-sinx
y'=1-cosx当x>0时,y'>0
所以y在x>0上为单调递增
所以y>y(0)=0
即x-sinx>0
所以x>sinx

证:(求导法)
令y=x-sinx
y'=1-cosx当x>0时,y'>0
所以y在x>0上为单调递增
所以y>y(0)=0
即x-sinx>0
所以x>sinx

简单!!!
在数轴上画出两个函数图象Y=sinx与Y=x
他们在点(0.0)处相切(不用我证明了吧)
发现在第一象限内Y=x的图象在Y=sinx的上方 不就说明x>0时,x>sinx 了吗?
我这只是把思路点一下,具体严格的步骤还要你自己写

X>1时,自然是x>sinx 。
当0做以原点为圆心,半径是1的圆。X在1象限里。
与X正轴交点是B,
做角度是X的圆心角,与圆交于A。做AC垂直X轴于C。
X就是圆心角x所对应的圆弧AB,在1象限里。
sinx=1*sinx,是以A与X轴的垂直距离AC。
可以知道,圆弧AB>线段AC。
x>sinx...

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X>1时,自然是x>sinx 。
当0做以原点为圆心,半径是1的圆。X在1象限里。
与X正轴交点是B,
做角度是X的圆心角,与圆交于A。做AC垂直X轴于C。
X就是圆心角x所对应的圆弧AB,在1象限里。
sinx=1*sinx,是以A与X轴的垂直距离AC。
可以知道,圆弧AB>线段AC。
x>sinx

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说好了加分哦~
在直角坐标系中华一个单位圆(半径是一)
在画出一个角
用弧度制表示角大小为x
正弦值就是点到x轴的距离
x为那段弧度的长,大于距离
即证出

说好了加分哦~
在直角坐标系中华一个单位圆(半径是一)
在画出一个角
用弧度制表示角大小为x
正弦值就是点到x轴的距离
x为那段弧度的长,大于距离
即证出