证明2/3x的范围是[0-π/6]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 12:48:44

证明2/3x的范围是[0-π/6]
证明2/3
x的范围是[0-π/6]

证明2/3x的范围是[0-π/6]
主要证明f(x) = sinx / x 是(0,π/2) 范围内的递减函数即可
设 :f(x) = sinx / x
则:f ' (x) = sinx / x = (x cosx - sinx) / x² = (x - tanx) / (x²cosx) < 0
------在(0,π/2)有:sinx < x < tanx
所以:f(π/6) ≤ f(x) = sinx / x ≤ f(0)
最小值左端 = f(π/6) = (1/ 2) / (π/6) = 3/π > 2/3
最大值右端 = Lim f(0) = 1

证明2/3x的范围是[0-π/6] limsinx/x=1 (x->0)这个证明在同济五版高数书给出了证明但是,x的范围是-π/2 证明x/tanx=sinx/xx范围是(0,π/2) f(x)=log2(1+x/1-x),(1)f(x)的定义域,(2)f(x)奇偶性并证明,(3)f(x)>0的x取值范围 1.证明f(x)=3/x-1在区间【2,6】为减函数 2.已知函数f(x)在R上是奇函数,若f(5x-2)<f(x-5),求x的取值范围 f(x)=lg【(根号下x²+1)-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减是根号下x²+1-x,根号 下x²+1是一个整体,再减去一个x.第二题:loga(2x+3)>loga(5x-6),求x的取值范围。 (x-3)^0-2(3x-6)-2有意义 则x的取值范围是? 利用级数方法证明∫(x+ln(1-x))/(x∧2)dx=-1(∫的范围是0到1) 想证明你是天才的进设M={x^2-(m+1)x+4=0,0≤x<3},求满足Card(M)=2的实数m的范围 解证明题1(1)X-Y=2a(2)X-3Y=2-5a的解X,Y的和是负数,求a的取值范围.写出证明过程,谢 已知f(x)=a^x-1/a^x(a>1,X属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性.(2)若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0对任意的X属于【0,1】均成立,求m的取值范围.a^x是表示a的x次方 若 0《X《2π,sinX》√3cosX则 X的取值范围是? 设二元函数f(x,y)=xysin(1/x+y) 用定义证明 limxysin(1/x+y)=0 极限的范围是(x,y)→(0,0)是证明那个等式,不是证极限范围。 1.不等式| x-2 |<b的解集为{x|-2<x<6},则b的值是?2.不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1>0对任意实数都成立,那么实数a的取值范围是?3.解不等式 :| 5x-x^2 | > 64.证明:x^2+y^2-2x-4y+5≥05.已知方程(m+3)x^2-4mx+2 若(x-3)的0次方(3x-6)的-2次方有意义,那么x的取值范围是 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x>0时f(x)>1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y)(1)证明当x<0时有0<f(x)<1(2)证明f(x)是R上的增函数(3)若f(x2)×f(2x-x2+2)>1.求x的取值范围 若 X / 2X+6有意义,求X的取值范围 要使要使 2X+1 / 3X-9有意义,则X的取值范围是 两道关于罗尔定理的题1) 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),用罗尔定理说明f’(x)有几个实根,并说明根所在的范围.2) 已知x=0是方程 e的x次方=1+x 根,试证明此方程没有其他的根.感激不尽.