【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:43:22

【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?
【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?
此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?

【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?
|F1F2|=2c=10,c=5
a=3时,|PF1|-|PF2|=2a=6,|PF1|>|PF2|,所以是双曲线的一支(离F2近的那一支,即右支)
若条件是| |PF1|-|PF2| |=2a=6,才是双曲线的两支.
a=5时,|PF1|-|PF2|=2a=10=|F1F2|,是以F2为顶点的水平射线.

当a=3时,P点轨迹是双曲线右半支你算出来了吧。
当a=5时,|F1F2|=10,即c=5 (a=c)
在圆锥曲线(双曲线、椭圆、抛物线)中:a≠c(当a=c时,图像是个圆,圆的离心率e=c/a=1)
当|PF1|-|PF2|=2a=10,点P与点F1、F2在同一直线上且以点F2为起点的一条射线。...

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当a=3时,P点轨迹是双曲线右半支你算出来了吧。
当a=5时,|F1F2|=10,即c=5 (a=c)
在圆锥曲线(双曲线、椭圆、抛物线)中:a≠c(当a=c时,图像是个圆,圆的离心率e=c/a=1)
当|PF1|-|PF2|=2a=10,点P与点F1、F2在同一直线上且以点F2为起点的一条射线。

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已知三点P(2,5)、F1(0,-6)F2(0,6),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线标 已知双曲线焦点F1(2,0)F2(-2,0),且经过点M(-2,3),求双曲线的标准方程 已知双曲线的焦点F1(-4,0) F2(4,0),且经过点M(2√6,2)的双曲线标准方程是? 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程 已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P(-5,2),求双曲线的标准方程和准线方程 已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2=0 【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?是双曲线右支和一条射线. 已知焦点F1(5,0)F2(负5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6求双曲线的标准方程 求与椭圆...已知焦点F1(5,0)F2(负5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6求双曲线的标准方 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)设点P,F1,F2关于直线y=x的对称点分别为P',F1',F2',求以F1',F2'为焦点且过点P'的双曲线标准方程 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0). (Ⅰ)求以F1、F2为焦点且已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直 已知三点P(√2,-1)F1(-√2,0),F2(√2,0),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线的方程 已知三点P(√2,-1)F1(-√2,0),F2(√2,0),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线的方程急! 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),双曲线上一点P到F1.F2的距离之差的绝对值为4(1)求双曲线的标准方程(2)求双曲线的虚轴长,离心率,顶点坐标,渐近线方程,焦点到渐近线的距离 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角F1PF2 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角F1PF2 已知双曲线的2个焦点为F1(负根号5,0),F2(根号5,0),P点位于该双曲线上,线段PF1的重中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是