已知函数f(x)=cos^4+2√3sinxcosx-sin^41) 求f(x)的最小正周期2)若x∈[0,π/2] 求f(x)的最大值、最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:59:26

已知函数f(x)=cos^4+2√3sinxcosx-sin^41) 求f(x)的最小正周期2)若x∈[0,π/2] 求f(x)的最大值、最小值
已知函数f(x)=cos^4+2√3sinxcosx-sin^4
1) 求f(x)的最小正周期
2)若x∈[0,π/2] 求f(x)的最大值、最小值

已知函数f(x)=cos^4+2√3sinxcosx-sin^41) 求f(x)的最小正周期2)若x∈[0,π/2] 求f(x)的最大值、最小值
f(x)=(cosx)^4+2√3sinxcosx-(sinx)^4
=(cosx)^4-(sinx)^4+√3sin2x
=[(cosx)^2-(sinx)^2][(cosx)^2+(sinx)^2]+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/3)
1)f(x)的最小正周期:2π/2=π
2)x∈[0,π/2]
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
f(x)最大值为2
最小值为-√3

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π) =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f x=3cos(2X+π/4),求单调递减区间 已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数 已知函数f(x)=2cos(2x—(3π/4))求f(x的对称轴) 已知函数f(x)=3cos^2x-4cosx-1.求f(x)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)求函数的单调增区间. 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 【高一数学】已知函数fx=2cos^2x+cos(2x+π/3)已知函数fx=2cos²x+cos(2x+π/3)(1)f(α)=√3/3+1,0