一道初三函数与几何题如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1)；（1）求AC、OB的长；（2）当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请

一道初三函数与几何题如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1)；（1）求AC、OB的长；（2）当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请
一道初三函数与几何题
如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1)；
（1）求AC、OB的长；
（2）当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请直接写出点D的坐标；
（2）在（2）的条件下,将△AOC绕AO的中点旋转180°后可得△EFD,若△EFD沿x轴向右平移,设平移的距离为x,则当x为何值时,△EFD与梯形AOBC重叠部分的面积为梯形AOBC面积的六分之一?

一道初三函数与几何题如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1)；（1）求AC、OB的长；（2）当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请
且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1)；这句有写错不?

（1）∵S△AOC：S△BOC=1：5
∴AC：OB=1：5
不妨设AC=k，OB=5k
由题意得 k+5k=6m k•5k=m2+4  解得 m=1 k=1   或 m=-1 k=-1   （不合题意，舍去）
∴AC=1，OB=5...

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（1）∵S△AOC：S△BOC=1：5
∴AC：OB=1：5
不妨设AC=k，OB=5k
由题意得 k+5k=6m k•5k=m2+4  解得 m=1 k=1   或 m=-1 k=-1   （不合题意，舍去）
∴AC=1，OB=5；

（2）∵∠OAC=∠BCO=90°，∠ACO=∠BOC
∴△OBC∽△COA
∴OB OC =OC AC ，OC2=OB•AC
∴OC= 5 或OC=- 5 （舍去）
∵AC=1，∴AO=2
∴C（1，2）
∴直线OC的解析式为y=2x；

（3）存在，M（3 4 ，3 2 ）或（1 2 ，1）．

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