梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE在两图中选一例证明 ∠AEF=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:03:02

梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE在两图中选一例证明 ∠AEF=90°
梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE
在两图中选一例证明 ∠AEF=90°

梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE在两图中选一例证明 ∠AEF=90°
选左上图
证明：延长AE交BC的延长线于G,
因为梯形ABCD中,AD∥BC
所以∠DAG=∠G,∠D=∠DCG,
又因为E为DC中点
所以ED=CE,
所以△ADE≌△GCE
所以AE=EG,
因为∠FAE=∠DAE,
所以∠FAE=∠G
所以△AEG是等腰三角形
所以∠AEF=90°（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高）

我选左上图证明。过E点做EG平行于BC交AF于G。所以AD//BC//EG 又ED=EC 所以GA=GF
因为AD∥BC 所以∠DAE=∠AEG=∠FAE 所以GE=GA=GF 所以AEF是直角三角形。所以 ∠AEF=90°

上面一图，延长FE交AD延长线于M。易证△EDM≌△ECF,∴FE=EM
∴AE⊥FM(三角形一角平分线平分对边，必定垂直于对边，要证也容易，点E向两边作高就行了)
下面一图也是延长FE交AD于M 则△EDM≌△ECF,同上.

延长AE交BC的延长线于G
得△ADE≌△GCE
得E为AG中点
得△AEF≌△GEF
得∠AEF=∠GEF且∠AEF+∠GEF=180°
所以∠AEF=∠GEF=90°

证明：连接EG,FH,GF,HE. 因为：平行四边形ABCD 所以：角EAG=角FCH,角GBF=角HDE，AD=BC,AB=DC 因为：AE=FC GB=HD 所以：AD-AE=BC-FC 即ED=BF

梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 如图梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,F为DC中点,EF、BD交于G点．求证G 为BD中点如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图二,梯形ABCD中,AB∥DC,CE,BE分别平分∠BCD和∠ABC,E为AD中点,求证∶AB﹢DC＝BC 梯形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,E为DC中点,AE,BC的延长线交于G点,则图中相等的线段共有( )对. 梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE, 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 梯形ABCD中,AD//BC（AD<BC）,DC=AD+BC,E为AB的中点,试问：CE平分∠BCD吗?为什么?不要抄袭. 梯形ABCD中,AD//BC（AD<BC）,DC=AD+BC,E为AB的中点,试问：CE平分∠BCD吗?为什么?不要抄袭. 如图,在梯形ABCD中AD∥BC,DC⊥BC,E为AB的中点.求证EC=ED 在梯形ABCD中,AD//BC,DC//BC,E为AB的中点.求证：EC=ED是BC⊥DC 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,三角形BAE的面积为6.则梯形ABCD的面积为请说明原因已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么梯形ABCD中.AD//BC,E为DC中点,梯形ABCD的面积是三角形ABC面积的两倍吗?为什么求大神帮助