已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=

已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=
已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=

已知x+y=5,xy=3,则x²+y²=
x²+y²=x²＋2xy＋y²－2xy
=(x＋y)²－2xy
=5²－2×3
=25－6
=19

　　∵ x + y = 5
　　∴ （x + y）² = 25
　　∴ x ² + 2 x y + y ² = 25
　　∵ x y = 3
　　∴ x ² + 2 × 3 + y ² = 25
　　x ² + y ² + 6 = 25
　 　x ² + y ² = 19