已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.(1) 求证{1/an+1}是等差数列；（2）求通项公式an.怎么打下标呀 a（n+1）就是第n+1项难题呀 求破求破

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:22:21

已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.(1) 求证{1/an+1}是等差数列；（2）求通项公式an.怎么打下标呀 a（n+1）就是第n+1项难题呀 求破求破
已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.
(1) 求证{1/an+1}是等差数列；
（2）求通项公式an.
怎么打下标呀 a（n+1）就是第n+1项
难题呀 求破求破

已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.(1) 求证{1/an+1}是等差数列；（2）求通项公式an.怎么打下标呀 a（n+1）就是第n+1项难题呀 求破求破
这个题目一看就该两边同除以a（n+1）*an 达到需要的变形式.但是再看发现有一个常数项,直接除是变不成功的,所以考虑除{[a（n+1）+N]*（an+N ）}如果做题目灵活可以猜得出这里的N=1,不猜要通过凑式子来得到.但直接除还是不行,我们把式子加加减减变形为：2a（n+1)an+2a(n+1)+2an+2=an+1-a（n+1）-1左边因式分2{[a（n+1）+1]*（an+1 ）}=（an+1）-[a（n+1）+1]然后两边同除{[a（n+1）+1]*（an+1）}得到{1/[a（n+1）+1]}-[1/（an+1）]=-2
到这里我就不多说了.另外二楼的过程纯粹猜题瞎扯

可设x=a(n+1),y=an.===>2xy+3x+y+2=0.(变形）===>[1/(x+1)]-[1/(y+1)]=2.===>{1/[a(n+1)+1]}-{1/[an+1]}=2.===>{1/(an+1)}是首项为1/2,公差为2的等差数列。===>1/(an+1)=(1/2)+2(n-1).===>an=(5-4n)/(4n-3).(n=1,2,3,...)

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qq号？我传给你。

已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0