已知函数f(x)=-X的三次方+3x的平方+9x+d,求f(x)单调区间;f(x)在[-2,2]上有最大值2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:02:00

已知函数f(x)=-X的三次方+3x的平方+9x+d,求f(x)单调区间;f(x)在[-2,2]上有最大值2
已知函数f(x)=-X的三次方+3x的平方+9x+d,求f(x)单调区间;f(x)在[-2,2]上有最大值2

已知函数f(x)=-X的三次方+3x的平方+9x+d,求f(x)单调区间;f(x)在[-2,2]上有最大值2
函数f(x)=-X的三次方+3x的平方+9x+d
f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x-3)(x+1)
(-无穷,-1]或[3,+无穷) 0 单调递曾
f(x)在[-2,2],
f(-2)=8+12-18+d
f(2)=-8+12+18+d>f(-2)
f(2)=-8+12+18+d=2
d=-20

对f(x)进行求导,可得=-3x^2+6x+9,当>0时f(x)为单调递增区间,解出可得为(-1,3),递减区间为(负无穷,-1)(3,正无穷)
在[-2,2]上有最大值2,可知x=2时取最大值,可得出d=-20