9^x-3^x-69^x-3^x-6=0 解方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:33:34

9^x-3^x-69^x-3^x-6=0 解方程
9^x-3^x-6
9^x-3^x-6=0 解方程

9^x-3^x-69^x-3^x-6=0 解方程
9^x-3^x-6=0
(3^2)^x-3^x-6=0
(3^x)^2-3^x-6=0
(3^x-3)(3^x+2)=0
(3^x-3)=0或者3^x+2=0(无解,舍去)
即:3^x=3
解得:x=1

运用换元法
设3^x=Z
Z^2-Z-6=0
(Z-3)(Z+2)=0
解得:Z=3或Z=-2
即3^x=3 或3^x=-2(舍去)
3^x=3 解得 x=1