已知函数f(x)=x^2+1/(x+c)是奇函数求c值和定义域及单调性和值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 21:49:04

已知函数f(x)=x^2+1/(x+c)是奇函数求c值和定义域及单调性和值域
已知函数f(x)=x^2+1/(x+c)是奇函数求c值和定义域及单调性和值域

已知函数f(x)=x^2+1/(x+c)是奇函数求c值和定义域及单调性和值域
定义域(-∞,-c),(-c,∞)
由于f(x)是奇函数,所以定义域对称,所以c=0,所以定义域为(-∞,0),(0,∞)
由于是奇函数,所以只需考虑x>0的情况
x>0时,f(x)=x^2+1/x=x^2+1/2x+1/2x>=3(x^2 * 1/2x * 1/2x)^(1/3)=(3/2) *2^(1/3)
且x接近于0时,x^2接近于0,1/x接近+∞,所以f(x)=x^2+1/x接近于+∞
所以x>0时,f(x)∈[(3/2) *2^(1/3),+∞),由奇函数的性质可得:
x

c=0，定义域除零外的全体实数。单调性值域如图

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知函数f{x}=xxx-0.5xx-2x+c,对x属于[-1,2],不等式f{x} 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)