若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:19:23

若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值.

若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值

已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值.

若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值.
已知:a、b、c均为整数,则 /a-b/ 和 /c-a/ 也都是整数;
且有:/a-b/+/c-a/ = 1 ,可得:/a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 或 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 .
①当 /a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 时,可得:a = b ,
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = /c-a/+0+/a-c/ = 2/c-a/ = 2 ;
②当 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 时,可得:a = c ,
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = 0+/a-b/+/b-a/ = 2/a-b/ = 2 ;
综上可得:/c-a/+/a-b/+/b-c/的值为 2 .
|a-1|+|b+2|≤0
绝对值大于等于0
所以相加大于等于0
所以只有|a-1|+|b+2|=0
则a-1=0,b+2=0
a=1,b=-2
所以a+b=-1