已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=OE×O图：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:55:26

已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=OE×O图：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求
已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=OE×O
图：
已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO×AO=OE×OF

已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=OE×O图：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求
只要证明三角形OFC和三角形AOE相似就可以
∵OF⊥AC
∴角FOC=角FOA=90°（两个三角形的两个角相等）
矩形两个对角线相交所以 OA=OC(两个三角形的一条边相等）
又∵AD‖BC
所以角DAC=角ACB
∵AD⊥AB
∴角DAC+角CAB=90°
∵OF⊥OC
∴角OFC+角ACB=90°
∵角DAC=角ACB
所以角CAB=角OFC（两个三角型的两个角相等）
这样△AOE相似于△OFC
2AO=OE*OF

证明：∠AOE=∠FOC=RT∠=∠ABC
∴O、E、B、C四点共圆，∴∠OEA＝∠OCF（圆内接四边形外角等于内对角）
∴△OEA∽△OCF，（一锐角对应相等的两个直角三角形相似）
∴OA/OF=OE/OC 则有OA×OC=OF×OE
又OA＝OC
∴AO×AO=OE×OF

已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是矩形如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及已知:如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点o.求证:△OBC是等腰三角形速度啊我快下了已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图：A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证：AC=CE 已知,如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120度,AB=4厘米,求矩形对角线的长如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点