已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b＜0)的值域[1,3](1)求b.c的值(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 06:26:46

已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b＜0)的值域[1,3](1)求b.c的值(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)
已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b＜0)的值域[1,3]
(1)求b.c的值
(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明
(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)

已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b＜0)的值域[1,3](1)求b.c的值(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)
(1)y=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)
(y-2)x^2-bx+y-c=0
Δ=b^2-4(y-2)(y-c)
y=3、y=1时分别代入得
b=-2 c=2
(2)f(-1)=3 f(1)=1 判断单调递减
证明：y=(2x^2+2-2x)/(x^2+1)=2-2x/(x^2+1)=2-2/(x+1/x)
由于g(x)=x+1/x 在[-1,0)和(0,1]上单调递减 故y=2-2/(x+1/x)在[-1,1]上是减函数
(3)①t1/6 f[|t-1/6|-|t+1/6|]=f(-1/3)=2.6

已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x) 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x 已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c 已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c 已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1