已知函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2cosx的平方 x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样的变换得到?需要详细步骤!谢谢各

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:57:11

已知函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2cosx的平方 x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样的变换得到?需要详细步骤!谢谢各
已知函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2cosx的平方 x属于R
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样的变换得到?
需要详细步骤!谢谢各位!

已知函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2cosx的平方 x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样的变换得到?需要详细步骤!谢谢各
f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x
＝cos^2x+√3/2*2sinxcosx+1
=1/2cos2x+√3/2sin2x+3/2
=sinx(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
2x+π/6在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增
x在[kπ-5π/12,kπ+π/6]上单调递增
2)y=sin2x的图像经X轴向左平移π/12个单位得到y=sinx(2x+π/6)图像,再把y=sinx(2x+π/6)图像
沿Y轴向正方向平移3/2个单位,得到f(x)=sinx(2x+π/6)+3/2图像

这不太好打。。。反正就是全部化成sin2x和cos2x的式子，具体自己去查一下公式，然后把前面的系数化成sin30度和cos30度，用sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB就可以化简出来了。

已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方求最小正周期已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域已知函数f(x)=sin(2x+pair/3)-根号3sinx的平方+sinxcosx+根号3/2,求f(x)的最小正周期函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx（1）求f(π/12）的值已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) .求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像最小正周期单调性歇歇已知f（x）=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f（x）=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平已知f(x)=sinx(根号3cosx-sinx),求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)=根号sinx的平方-sinx的四次方的周期已知函数f（x）=cos的平方+2根号下3倍的sinxcosx-sinx的平方的最小正周期已知函数f(x)等于根号3sinx-cosx,x=R,求fx的值域已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求：1、函数f(x)的最小周期2、函数f(x)单调减区间求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX