在等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若d〉0且a1+a11=0,则当Sn取得最小值时n等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:47:38

在等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若d〉0且a1+a11=0,则当Sn取得最小值时n等于
在等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若d〉0且a1+a11=0,则当Sn取得最小值时n等于

在等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若d〉0且a1+a11=0,则当Sn取得最小值时n等于
a1+a11=0
a1+a1+10d=0
a1=-5d

Sn=na1+n(n-1)d/2
=-5dn+(n^2-n)d/2
=d/2 (-10n+n^2-n)
=d/2(n^2-11n)
=d/2(n^2-11n+121/4) +d/2*121/4
=d/2(n-11/2)^2+121d/8
∵d>0
∴a=d/2>0
函数开口向上
∴当n=5.5时为最小,但n为正数
∴当n=5或n=6时Sn取得最小值

等差数列{an}的a1+a11=0
而a1+a11=2a6
所以a6=0
d〉0
所以前五项全为负数
所以当Sn取得最小值时n=5或6

a1+a1+10d=0
a1+5d=0
a6=0
因为公差>0,所以a1所以S5,S6相等都最小

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谢谢）在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和, 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn＝－n^2,则通项公式为已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 等差数列An的首项为a1等于3公差等于2前n项和为Sn求数列.1/Sn的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 已知等差数列（an}得公差d不等于零,前n项的和为Sn 求证：点P1（1,S1/1),(2,S2/2),(3,S3/3).(n,Sn/已知等差数列（an}得公差d不等于零,前n项的和为Sn 求证：点P1（1,S1/1),(2,S2/2),(3,S3/3).(n,Sn/n)在同一条直线设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 等差数列｛an｝前n项和为Sn,且Sn=3n^2+n 求公差d 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 设Sn为等差数列{An}的前n项和,若S5=20 S10=-35则公差为