作业帮1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+...+1/2的十一次方 如题，还有2个：1*3分之2*2+3*5分之4*4+5*7分之6*6+7*9分之8*8+9*11分之10*101*2分之 1的平方+2的平方 + 2*3分之 2的平方+3的平方.....+2000*2001 分之 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:18:07
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+...+1/2的十一次方 如题，还有2个：1*3分之2*2+3*5分之4*4+5*7分之6*6+7*9分之8*8+9*11分之10*101*2分之 1的平方+2的平方 + 2*3分之 2的平方+3的平方.....+2000*2001 分之 2
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+...+1/2的十一次方
如题，还有2个：
1*3分之2*2+3*5分之4*4+5*7分之6*6+7*9分之8*8+9*11分之10*10
1*2分之 1的平方+2的平方 + 2*3分之 2的平方+3的平方.....+2000*2001 分之 2000的平方+2001的平方
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+...+1/2的十一次方 如题，还有2个：1*3分之2*2+3*5分之4*4+5*7分之6*6+7*9分之8*8+9*11分之10*101*2分之 1的平方+2的平方 + 2*3分之 2的平方+3的平方.....+2000*2001 分之 2
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+...+1/2的十一次方
=1/2(1-1/2的11次方）/1-1/2
=1-1/2的11次方
1*2分之 1的平方+2的平方 + 2*3分之 2的平方+3的平方.+2000*2001 分之 2000的平方+2001的平方=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2000-1/2001
=1-1/2001=2000/2001
S = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ……+ (1/2)^11
两边同乘以 1/2，可以得到：
1/2*S = (1/2)^2 + (1/2)^3 + ……+ (1/2)^11 + (1/2)^12
上、下两式相减，可以得到：
S - 1/2*S = 1/2 * S = 1/2 - (1/2)^12
S = 1 - (1/2)^11