3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:23:00

3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律
3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律

3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律
(2n+1)²-1=8×[(n²+n)/2]
用平方差公式
(2n+1)²-1²=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4(n²+n)=8×[(n²+n)/2]

3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律
（3+1）×（3-1）=8×1
（5+1）（5-1）=8×3
（7+1）（7-1）=8×6

规律为：任意一个奇数与1的平方差是8的倍数
证明：
设奇数为2n+1
那么
(2n+1)²-1
=(2n+1+1)(2n)
=4n(n+1)
因为n和n+1一个是奇数，一个是偶数
所以4n(n+1)能被8整除
所以任意一个奇数与1的平方差是8的倍数

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=? 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= （因式分解）1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用! 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15要结合平方差的知识. 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15