甲乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.

甲乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.
甲乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.

甲乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.
第一次相遇,甲乙二人合起来走了1个全程,其中甲行了4千米.
第二次相遇,甲乙二人合起来又走了2个全程,一共是1+2=3个全程,花了3倍时间,各走了3倍路程,其中甲行了4×3=12千米.这时甲已经离开B地3千米,如果甲退回去3千米
,就是B地.
所以全程是4×3-3=9千米.
两次相遇地点之间的距离是9-4-3=2千米

设两地距离为x千米，则
两人的速度比，以第一次相遇来计算为：4/(x-4)
以第二次相遇计算为:(x+3)/(2x-3)
因为是匀速，所以前后速度比一致：4/(x-4)=(x+3)/(2x-3)
4(2x-3)=(x+3)(x-4)
x^2-9x=0
x=0(舍弃），或x=9
两地相距9千米，则两次相遇点的距离为9-3-4=2千米...

全部展开

设两地距离为x千米，则
两人的速度比，以第一次相遇来计算为：4/(x-4)
以第二次相遇计算为:(x+3)/(2x-3)
因为是匀速，所以前后速度比一致：4/(x-4)=(x+3)/(2x-3)
4(2x-3)=(x+3)(x-4)
x^2-9x=0
x=0(舍弃），或x=9
两地相距9千米，则两次相遇点的距离为9-3-4=2千米

收起

1km

4(2x-3)=(x+3)(x-4)
x^2-9x=0
x=0(舍弃），或x=9
两地相距9千米，则两次相遇点的距离为9-3-4=2千米