已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an (2)求a2+a5+a8+````+a26的值^是平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:11:59

已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an (2)求a2+a5+a8+````+a26的值^是平方.
已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an (2)求a2+a5+a8+````+a26的值
^是平方.

已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an (2)求a2+a5+a8+````+a26的值^是平方.
令t=x+1;
由f(x+1)=x^-2x 可知
f(t)=t^-4t+3;即f(x)=x^-4x+3=a3;
f(x-1)=x^-6x+8=a1;
由等差得a3-a2=a2-a1;代入函数得x=2或者x=3;
当x=2时;a1=0,公差d=-1/2;

an=-(n-1)/2;
易得a2+a5+a8+````+a26共有9项,则:
令s9=a2+a5+a8+````+a26,可以看出s9是以a2=-1/2为首相,3d为公差的新的等差数列的前九项和.易得
s9=a2+a5+a8+````+a26=-25/2;
同理易得当x=3时,
an=-1+(n-1)/2=n/2-3/2,
a2+a5+a8+````+a26=23/2;