1、求满足（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2的一切整数a、b、c的值.2、某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件,若用3分之2

1、求满足（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2的一切整数a、b、c的值.2、某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件,若用3分之2
1、求满足（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2的一切整数a、b、c的值.
2、某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件,若用3分之2的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
(1)求甲乙两种商品的购进价和卖出价
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?

1、求满足（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2的一切整数a、b、c的值.2、某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件,若用3分之2
1）
9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2
即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c＝1,2a-2b-c＝0,b-c＝0
解得：a=3,b=2,c=2
2）
设甲的进价是X,乙的进价是Y
3600/X+3600/Y=750
7200*2/3/X+7200/1/3/Y=750-50=700
X=12
Y=8
即甲的进价是12元,乙的进价是8元.
甲的卖价是：12*[1+20%]=14.4元.乙的卖价是：8*[1+25%]=10元.
设他进甲种数量是N,则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14.4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0.6N
N